Paolo Pietro Lava - Gli errori nelle dimostrazioni matematiche: Imparare la matematica e la logica dagli errori
Paolo Pietro Lava - Gli errori nelle dimostrazioni matematiche: Imparare la matematica e la logica dagli errori
Italian | Hoepli | 2013 | EPUB | Pages 180 | ISBN: 8820343363 | 1.46 Mb
Italian | Hoepli | 2013 | EPUB | Pages 180 | ISBN: 8820343363 | 1.46 Mb
Una dimostrazione non è necessariamente corretta soltanto perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli; al contrario, errori nel ragionamento logico-matematico possono portare a risultati paradossali.
Gli autori hanno raccolto in questo volume una serie di dimostrazioni in cui evidenziano, attraverso un percorso elementare ma esauriente, tale genere di errori.
Alcuni capitoli presentano i tipici errori in cui si può incorrere con una non oculata applicazione delle regole dell’algebra e della geometria e con l’errata generalizzazione di proprietà particolari. Altri capitoli sviluppano il tema degli errori provenienti da una non chiara e precisa definizione delle regole e dall’uso di concetti solo apparentemente evidenti. Altri ancora affrontano la critica questione della ripetizione infinita di proprietà o regole elementari e dei paradossi che ne possono derivare.
Gli errori dovuti all’incompletezza delle definizioni e delle regole permettono, poi, di introdurre le difficili tematiche attinenti alla logica della dimostrazione. Alcuni esempi, infine, affrontano le conseguenze dell’applicazione di inadeguati modelli matematici al mondo fisico.