Differential Equations

Differential Equations for beginner

What you'll learn

First Order Differential Equations

Higher-Order Differential Equations

Partial Differential Equations

The Laplace transform and applications Homework Solves and Quizzes

Requirements

لا يوجد

Description

المعادلة التفاضلية هي معادلة تربط دالة واحدة أو أكثر ومشتقاتها.[1] في التطبيقات، تمثل الدوال عمومًا كميات مادية، وتمثل المشتقات معدلات التغيير الخاصة بها، وتعرف المعادلة التفاضلية العلاقة بين الاثنين.[2][3][4] نظرًا لأن هذه العلاقات شائعة جدًا، تلعب المعادلات التفاضلية دورًا بارزًا في العديد من التخصصات بما في ذلك الهندسة والفيزياء والاقتصاد وعلم الأحياء.تتكون دراسة المعادلات التفاضلية بشكل أساسي من دراسة حلولها (مجموعة الوظائف التي تلبي المعادلة)، وخصائص حلولها. أبسط المعادلات التفاضلية يمكن حلها بواسطة صيغ واضحة. ومع ذلك، قد يتم تحديد العديد من خصائص حلول معادلة تفاضلية معينة دون حسابها بالضبط.في حالة عدم توفر تعبير مغلق للحلول، قد يتم تقريب الحلول عدديًا باستخدام أجهزة الحاسوب. تركز نظرية الأنظمة الديناميكية على التحليل النوعي للأنظمة التي تصفها المعادلات التفاضلية، في حين تم تطوير العديد من الطرق العددية لتحديد الحلول مع درجة معينة من الدقة.التاريختوجد طرق عديدة لحل المعادلات التفاضلية منها:بعض الطرق المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى:فصل المتغيرات: وذلك بفصل المتغيرات x,dx في جهة وy,dy في جهة أخرى في جانبي المعادلة ومن ثم القيام بمكاملة الطرفين لتحصل على حل على شكل دالة عادية (y=f(xالتعويضالمعادلات الخطيةبرنوليبعض الطرق المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة n:اختزال الرتبةتحديد المعاملاتمبادلة المتغيراتطريقة كوشي-أويلر لحل المعادلات التي فيها رتبة المشتقة هو نفسه أس معاملهاطريقة المتتابعات الأسيةويوجد أكثر من أسلوب للحل العددي وكذلك التحليلي. كما توجد معادلات مشهورة مثل معادلات لابلاس وبرنولي وغيرهم.

Overview

Section 1: Introduction to Differential Equations

Lecture 1 INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS

Section 2: First Order Differential Equations

Lecture 2 SEPARABLE VARIABLE

Lecture 3 HOMOGENENUIOS DE

Lecture 4 linear de

Lecture 5 bernoulli de

Lecture 6 exact differential equation

Lecture 7 non exact differential equation

Section 3: Higher-Order Differential Equations

Lecture 8 homogenious linear de with constant cofficients

Lecture 9 Variation of parameter method

Section 4: Partial Differential Equations

Lecture 10 partial differential equation

Section 5: The Laplace transform and applications

Lecture 11 The Laplace transform and applications

جميع الطلاب