MATEMÁTICAS PASO A PASO desde cero hasta las raíces

Compilaciуn de los volъmenes 1 a 4 de «Lo que no se enseсa de Matemбticas y deberнas saber». Las matemбticas no son mбs que una serie de razonamientos lуgicos a partir de unos conceptos definidos arbitrariamente que ayudan a describir nuestra percepciуn de la realidad, y con todo se deducen propiedades.
El problema de la enseсanza de esta materia es que no se dedica la atenciуn necesaria a los pasos lуgicos seguidos para su desarrollo dando lugar a crecientes interrogantes que acaban en lagunas insalvables para su comprensiуn, lo que hace que muchas personas acaben odiando las matemбticas: es razonable que no guste lo que no se comprende.
En este libro se da respuesta a todas las preguntas tнpicas: «їde dуnde sale esa fуrmula?», «їpor quй esa propiedad es vбlida siempre?» o «їeso para quй sirve?».
El estudiante se darб cuenta de que las matemбticas estбn presente en nuestro entorno sirviendo para la descripciуn de todos los sucesos del dнa a dнa. Incluye ejercicios resueltos en cada tema a fin de que el estudiante pueda poner en prбctica los conocimientos adquiridos.
Se ha tomado mucho interйs en demostrar cada deducciуn y paso en el desarrollo de la matemбtica, por lo que se ha comenzado desde el principio, procurando dar a conocer y razonar de la misma forma que lo hicieron los primeros hasta las fуrmulas que hoy dнa se utilizan y se mandan memorizar sin mбs.
CONTENIDO:

• CAPНTULO I: Conjuntos: definiciуn y tipos, operaciones entre conjuntos. їPor quй?
• CAPНTULO II: Producto cartesiano, correspondencias entre conjuntos, correspondencia inversa, relaciones binarias, de equivalencia y de orden. їPor quй?
• CAPНTULO III: Aplicaciones y combinatoria. їPor quй?
• CAPНTULO IV: Combinaciones: nъmero de subconjuntos en un conjunto, nъmero de subconjuntos de n elementos, cuбnto vale cero factorial 0!, suma de combinaciones de conjuntos, el Triбngulo de Tartaglia. їPor quй?
• CAPНTULO V: Nъmeros naturales: de dуnde salen, suma y sus propiedades, multiplicaciуn y sus propiedades, propiedad distributiva del producto respecto de la suma. La resta. La divisiуn, Operaciones compuestas. La potencia. La raнz. їPor quй?
• CAPНTULO VI: Divisibilidad, mъltiplos y divisores. Propiedades. Nъmeros divisibles por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 y 25. їPor quй?
• CAPНTULO VII: Nъmeros primos, compuestos y primos entre sн. Propiedades. Descomposiciуn en factores primos.
• CAPНTULO VIII: Mбximo comъn divisor. Mнnimo comъn mъltiplo. їPor quй?
• CAPНTULO IX: Nъmeros enteros. Operaciones. Propiedades. Reglas para operar con nъmeros negativos. Operaciones compuestas. Potenciaciуn y radicaciуn.
• CAPНTULO X: Nъmeros racionales: fracciones. Radicaciуn de nъmeros racionales.
• CAPНTULO XI: Razones y proporciones aritmйticas. Propiedades de las razones aritmйticas. Proporciones aritmйticas. Deducciones de la proporciуn aritmйtica. Propiedades de las proporciones aritmйticas. La regla de tres aritmйtica.
• CAPНTULO XII: Razones y proporciones con magnitudes, la regla de tres. Introducciуn a las magnitudes. Proporcionalidad y regla de tres aritmйticas. Conceptos bбsicos aplicados. Proporciones con dнadas homogйneas. La mal llamada «regla de tres directa». Mйtodo de la regla de tres y errores en su enseсanza. Concepto bбsico a corregir aplicable a la regla de tres: «proporciуn directa». Proporciones con dнadas heterogйneas. La mal llamada «regla de tres inversa». Concepto bбsico a corregir aplicable a la regla de tres: «proporciуn inversa». Proporciones con mбs de dos magnitudes. La mal llamada «regla de tres compuesta».
• CAPНTULO XIII: Nъmeros decimales. Fracciones. Operaciones. Simplificaciуn. Conversiуn.
• CAPНTULO XIV: Nъmeros reales. La radicaciуn. їCуmo se calculan las raнces?