DA ZENONE A CANTOR

Con la mia prima pubblicazione "Nuovo Calcolo Senza Limiti" ho presentato un nuovo metodo per evitare alla radice il problema degli infinitesimi nel Calcolo Infinitesimale di Newton e Leibniz. Lo studio si conclude accennando alle Funzioni Mostruose presentate da Weierstrass che, con i problemi del Continuo e le nascita delle Geometrie Non-Euclidee, hanno provocato la nota "Crisi delle Fondamenta" di fine Ottocento. Inoltre nei successivi "Tre Articoli per un Mistero" e "L'insostenibile Leggerezza Assiomatica" propongo una dimostrazione del Quinto Postulato di Euclide, nonchè la sua equivalenza con il Teorema dell'attraversamento e l'Assioma di Pasch che ne deriva. Occorreva quindi approfondirne i legami contraddittori con le Geometrie Non-Euclidee. Da queste premesse è nata una serie di studi, che qui presento, sugli affascinanti e fondamentali temi del Continuo e dell'Infinito, che vanno appunto "da Zenone a Cantor". Quindi la confutazione dei Paradossi di Zenone, un'analisi critica delle origini delle Geometrie Non-Euclidee e studi su un tentativo di fondare una Geometria senza punti, sul metodo diagonale di Cantor, sui paradossi di Vitali e di Banach-Tarski; infine una dimostrazione del Teorema di Bolzano-Weierstrass da cui derivano come corollario le Sezioni di Dedekind, che non possono più essere assiomi.