Alberto Carpinteri - Meccanica Non-lineare delle Strutture

Nel presente volume sono raccolte le lezioni riguardanti l'analisi non-lineare delle strutture, tenute nell'ambito del Corso di Approfondimento su «II Metodo degli Elementi Finiti: Fondamenti e Applicazioni Strutturali», organizzato dal COREP (Consorzio per la Ricerca e l'Educazione Permanente) e dal Dipartimento di Ingegneria Strutturale del Politecnico di Torino, e svoltosi presso il Politecnico di Torino, dal 19 al 22 Settembre 1995. Nel Capitolo 1 sono illustrati i principali fenomeni che impediscono di descrivere i sistemi strutturali soltanto nell'ambito di teorie linearizzate. Sia la perdita della linearità da parte delle equazioni costitutive del materiale, con il sopravvento di fenomeni di snervamento, danneggiamento e frattura, sia l'allontanamento della geometria strutturale dalla configurazione di partenza, rendono inutili le analisi elastiche lineari al sopraggiungere delle condizioni di collasso globale. Viene fatto un cenno esplicito ai fenomeni di localizzazione della deformazione, con risposta instabile e fragile della struttura (snap-back), così come ai fenomeni di ripresa della capacità di carico (snap­through), dovuti alla presenza di rinforzi o nervature. Tale ultimo fenomeno viene riscontrato anche nel caso delle volte ribassate e dei cilindri sottili caricati assialmente, con cambi repentini della configurazione strutturale. Con l'introduzione di imperfezioni iniziali, tali forti instabilità si attenuano, pur persistendo una risposta strutturale altamente non-lineare, con fasi sia crescenti che decrescenti nel diagramma di risposta forza-spostamento. Nel Capitolo 2 vengono introdotti i concetti fondamentali della cosiddetta instabilità euleriana (instabilità dell'equilibrio elastico). Il carattere geometricamente non-lineare dei vincoli strutturali genera una risposta non-lineare, allorché ci si discosti sufficientemente dalla configurazione di partenza a causa delle deformazioni indotte dai carichi crescenti. Si considerano dapprima i sistemi elastici discreti, ad uno o più gradi di libertà, provvisti di cerniere elastiche o di appoggi cedevoli elasticamente. Si passa quindi alle travi rettilinee ad elasticità diffusa, con le varie condizioni di vincolo alle estremità. Vengono inoltre analizzati i sistemi di travi rettilinee, con la relativa matrice di rigidezza geometrica, le travi ad asse curvilineo (archi ed anelli), le travi alte e snelle con la instabilità flesso-torsionale, le lastre piane soggette a compressione, nonché gli archi ribassati con il fenomeno dello snap-through. Nel Capitolo 3 viene trattato il problema della stabilità delle strutture bidimensionali di copertura. Più in particolare, si esaminano i casi delle travature reticolari spaziali e delle tensostrutture, con la generazione automatica dei dati e l'interpretazione automatica dei risultati. Per una volta a botte a doppio strato e per una cupola reticolare a strato semplice, si analizzano le condizioni di collasso per instabilità globale. Inoltre, nel caso delle tensostrutture, si presenta un'analisi geometricamente non-lineare sia delle funi portanti che di quelle stabilizzanti…