Analysis und mathematische Physik, 3 Auflage by Hans Triebel

Von 1974 bis 1979 hatte ich an der Friedrich-Schiller-Universität in Jena die sicherlich nicht alltägliche Gelegenheit, einen durchgehenden 10semestrigen Kurs für Mathematikstudenten zu lesen. Entsprechend dem Studienplan hatten diese Vorlesungen verschiedene N amen (Differential- und Integralrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen usw.), Inhalt und Zielstellung werden aber wohl am besten durch "Analysis und mathematische Physik" ausgedrückt. Das Buch ist das erweiterte Skelett dieses Kurses. Skelett insofern, als auf Beweise weitgehend verzichtet wurde (im Gegensatz zu großen Teilen der Vorlesung). Andererseits wurden die Kapitel 27, 32 und 33 nachträglich eingefügt. Das Ziel des Kurses ist klar, wenn man einen Blick in das Inhaltsverzeichnis dieses Buches wirft: Einerseits hat die Mathematik großartige, elegante, in sich geschlossene Theorien entwickelt, die keiner weiteren Rechtfertigung bedürfen. Andererseits sind es oft gerade die schönsten dieser Theorien, die zugleich das Fundament bilden, auf dem klassische und moderne theoretische Physik ruhen. Es war das Ziel, nicht nur diese Fundamente zu beschreiben, sondern auch einen Eindruck von den Gebäuden zu vermitteln, die über ihnen errichtet werden können. Getreu dem Hilbertschen Ideal werden hierbei mathematische Theorien und ihre physikalischen Interpretationen und Anwendungen säuberlich getrennt.