Erasmo Modica - Algebre gruppali e loro gruppo delle unità. La congettura di Hartley
Erasmo Modica - Algebre gruppali e loro gruppo delle unità. La congettura di Hartley
Italian | Amazon Media EU | 2015 | EPUB | Pages 146 | ASIN: B00RQZ30Z4 | 1.73 Mb
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In questa trattazione si studia il problema di classificare i gruppi G tali che il gruppo delle unità della corrispondente algebra gruppale FG soddisfi una identità gruppale.
In quest’ambito, nei primi anni ’80 B. Hartley pose una congettura che
mette in relazione le identità gruppali di U(FG) con le identità polinomiali di FG.
In tale congettura Hartley sosteneva che se G è un gruppo di torsione e U(FG) soddisfa una identità gruppale, allora FG soddisfa una identità polinomiale.
Inizialmente vengono dimostrati alcuni risultati fondamentali nel caso in cui FG è un’algebra gruppale semiprima; successivamente viene data la dimostrazione della congettura di Hartley nel caso in cui F è un campo di caratteristica p e G un p’-gruppo localmente finito, che poi viene estesa a F generico campo e G gruppo di torsione. Per concludere viene presentata la caratterizzazione di Passman per l’inversione della congettura.