Numerische Mathematik

Mit großer Freude habe ich die Bearbeitung und Fortf¨uhrung dieses klassischen Lehrbuchs ¨uber die numerische Mathematik ¨ubernommen. Ich habe versucht, den Inhalt des Buches an die Entwicklung anzupassen, ohne den Anspruch meiner Vorg¨anger, der Herren Kollegen Prof.Dr.R. Stiefel und Prof.Dr.H.R. Schwarz, auf Vollst¨andigkeit, Rigorosit¨at bei den mathematischen Grundlagen und algorithmische Orientierung bei der Darstellung der Verfahren aufzugeben.
Inhaltlich habe ich eine Reihe von ¨Anderungen durchgef¨uhrt. Das Kapitel ¨uber lineare Optimierung
ist weggefallen, weil dies heute kaum noch in den Kanon der numerischen Ausbildung geh¨ort und es gute Lehrb¨ucher gibt, die sich ausschließlich diesem Thema widmen. Ein Kapitel ¨uber Fehlertheorie ist hinzugekommen. Die Kapitel ¨uber Interpolation und Funktionsapproximation habe ich zusammengelegt, weil ich glaube, dass in den Anwendungen von der Aufgabe ausgegangen wird Daten oder Funktionen zu approximieren, und erst dann die Entscheidung f¨ur die Interpolation oder f¨ur die Approximation gef¨allt wird. Die anderen Kapitel haben sich mal mehr, mal weniger ver¨andert, der Leser der fr¨uheren Auflagen sollte insgesamt keine großen Umstellungsprobleme haben. Am Ende der Kapitel gibt es manchmal einen Abschnitt ¨uber Anwendungen, die ausf¨uhrlicher behandelt werden als die Beispiele innerhalb des Textes, und immer einen Abschnitt ¨uber Software, deren Gebrauch f¨ur uns Numeriker unerl¨asslich ist und die in verwirrender Vielfalt ¨uber das Internet oder andere Quellen erreichbar ist.