Der Klang als Formel: Ein mathematisch-musikalischer Streifzug
Manfred Reimer, "Der Klang als Formel: Ein mathematisch-musikalischer Streifzug"
2011 | 2. Auflage | ISBN-10: 3486705423 | 202 pages | PDF | 1,7 MB
2011 | 2. Auflage | ISBN-10: 3486705423 | 202 pages | PDF | 1,7 MB
Das Buch verfolgt die Entwicklung des Tonsystems seit dem griechischen Altertum in mathematischer Sicht. Themen sind u.a. das Verhältnis der gleichschwebenden Temperatur zur reinen Stimmung und das Tonartencharakteristiken-Problem. Und warum gibt es eigentlich keine 13-Ton-Musik? Die Obertonreihe der Saite, der verschiedenen Pfeifen, und der Pauke wird aus der Wellengleichung und den jeweiligen Randbedingungen hergeleitet. Den Klang bestimmen die Anfangswerte, und damit der Künstler. Für die Pauke sind die Besselfunktionen verantwortlich. Vom Autor berechnete Klangfiguren und Amplituden-Diagramme veranschaulichen den Sachverhalt. Bei aller Mathematik schlägt das Buch eine Brücke zur Musik in kulturgeschichtlichem Zusammenhang.