Gustave Choquet, "Cours de mathématiques de Gustave Choquet"
Publisher: Ellipses Marketing | 2002 | ISBN: 272981065X | French | PDF | 448 pages | 35.82 Mb
Publisher: Ellipses Marketing | 2002 | ISBN: 272981065X | French | PDF | 448 pages | 35.82 Mb
Cours donné à la Sorbonne et à l'Ecole Polytechnique en 1962 par Gustave Choquet.
Choquet a le premier, dans les années 50, introduit la topologie et les structures ensemblistes dans l'enseignement des mathématiques supérieures. L'idée était d'en finir avec l'approche à la Valiron et Goursat qui reposait trop, selon l'esprit moderne "Bourbakiste", sur l'intuition et le bon sens géométrique. Avec l'approche moderne, on obtient une beaucoup plus grande rigueur. Mais c'est au prix d'une lourdeur axiomatique qui, en voulant être très générale, cache souvent des évidences. Par exemple quand on se déplace dans le plan du point A vers le point B, on ne quitte pas nécessairement A dans la direction AB, et on n'arrive pas nécessairement à B dans cette direction, mais à un moment donné on se déplacera parallèlement à AB.
Sa famille était de condition modeste, et rien ne le prédestinait à une carrière scientifique.
En classe de première et de mathématiques élémentaires, au lycée de Valenciennes, il devient un fanatique des problèmes de géométrie, qu’il analyse souvent de tête, sans l’aide de figures et où il s’exerce déjà à dégager les structures essentielles de situations complexes. Il obtient le premier prix de mathématiques au concours général, puis entre directement dans la classe de mathématiques spéciales au lycée Saint-Louis. Il est admis à l’École normale en 1934. La grande liberté scientifique qui y règne convient parfaitement à son tempérament. Il découvre à la bibliothèque la traduction du livre de Georg Cantor sur le transfini et les leçons de René Baire sur les fonctions discontinues pour lesquelles il s’enthousiasme bien plus que pour certains des cours officiels.
Après l’agrégation, à laquelle il est reçu premier en 1937, il suit les conseils de son professeur préféré Georges Darmois et rencontre Arnaud Denjoy, dont la pensée exercera sur lui une influence considérable. Il bénéficie en 1938 d’une bourse à Princeton, séjour interrompu par la guerre. De 1941 à 1946 il est boursier du CNRS et ne rédige sa thèse qu’en 1946, afin de pouvoir devenir professeur à l’Institut français de Pologne de Cracovie. À son retour, en 1947, il devient maitre de conférences à Grenoble, où commence une longue collaboration avec Marcel Brelot en théorie du potentiel. Il est nommé ensuite maitre de conférences à Paris en 1949, puis professeur en 1952. Il sera parallèlement maître de conférences puis professeur à l’École polytechnique de 1960 à 1969, et fera des séjours de longue durée dans des universités étrangères.
Il était marié avec la mathématicienne et physicienne Yvonne Choquet-Bruhat.
En classe de première et de mathématiques élémentaires, au lycée de Valenciennes, il devient un fanatique des problèmes de géométrie, qu’il analyse souvent de tête, sans l’aide de figures et où il s’exerce déjà à dégager les structures essentielles de situations complexes. Il obtient le premier prix de mathématiques au concours général, puis entre directement dans la classe de mathématiques spéciales au lycée Saint-Louis. Il est admis à l’École normale en 1934. La grande liberté scientifique qui y règne convient parfaitement à son tempérament. Il découvre à la bibliothèque la traduction du livre de Georg Cantor sur le transfini et les leçons de René Baire sur les fonctions discontinues pour lesquelles il s’enthousiasme bien plus que pour certains des cours officiels.
Après l’agrégation, à laquelle il est reçu premier en 1937, il suit les conseils de son professeur préféré Georges Darmois et rencontre Arnaud Denjoy, dont la pensée exercera sur lui une influence considérable. Il bénéficie en 1938 d’une bourse à Princeton, séjour interrompu par la guerre. De 1941 à 1946 il est boursier du CNRS et ne rédige sa thèse qu’en 1946, afin de pouvoir devenir professeur à l’Institut français de Pologne de Cracovie. À son retour, en 1947, il devient maitre de conférences à Grenoble, où commence une longue collaboration avec Marcel Brelot en théorie du potentiel. Il est nommé ensuite maitre de conférences à Paris en 1949, puis professeur en 1952. Il sera parallèlement maître de conférences puis professeur à l’École polytechnique de 1960 à 1969, et fera des séjours de longue durée dans des universités étrangères.
Il était marié avec la mathématicienne et physicienne Yvonne Choquet-Bruhat.